共用サーバーは1つのサーバーを共有していますが、専用サーバーは1つのサーバーをまるまる使えます。
大量のアクセスが集まる企業様のホームページや大規模なサイト運営者がメインで利用しています。

メリット

メリットはサーバーリソースをすべて使えることです。
他のサーバー利用者が、大量にアクセスが集めてもその影響を受ないため、安定して運用することが可能です。
（サーバーリソースとは、CPUの処理速度・メモリ容量・ハードウェア容量など）

デメリット

個人で契約して、運用していくのには費用が高いため「共有サーバー」のほうが向いています。
また、サーバーの設定を自分で行うタイプの「専用サーバー」になると、専門知識が必要になって運用が大変になります。

1台のサーバーをまるごと使えるためサーバーリソースがすべて使える。
個人で契約するには、非常に高いため大量のアクセスが集まる企業や大規模サイト運営者向け。
他の利用者がアクセスを大量に集めても、影響を受けず、安定して運用できる。
専用サーバーの場合、OS等の設定を自分で行う必要があり、専門知識が必要になり運用が大変になる。